「になる」goes with a noun or an adjective, but 「すぎる」is a verb. If you want to use 「すぎる」in that sentence, you can say, 「暑くなり過ぎました」. In that case, it’s good to add more information to compare normal 暑い with 暑くなりすぎる. For example, “今日は少し暑そうだけどいい天気になるから外出しようかと思っていましたが、午後から暑くなりすぎてしまったので外出はしませんでした。”
and yes. に is also worng ですね.